Théorème de l'énergie cinétique

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Théorème de l'énergie cinétique

Messagepar Malak le Mar 12 Nov 2019 13:19

Bonjour
on considère les dispositifs suivants
forum_312231_1.jpg

le corps S2 part sans vitesse initiale du point B et arrive au point A à la vitesse VA= 0,3 m/d pendant la même durée le corps S1 se déplace de B' vers A' .
Données: r1=5r2=10cm
m1=3kg
m2=5kg
BA=40cm
1/ donner la relation entre V1 et V2 puis entre BA et B'A'
2/ en appliquant le théorème de l'énergie cinétique calculer T'2 et T'1 force appliquée par les deux fils sur les deux corps et on néglige les frottements
3/ en appliquant le théorème de l'énergie cinétique à la poulie montrer que JDelta=(2r×AB×(T1×r1-T2×r2))/VA^2
4/ au passage de S2 par le point A. Le fil se détache de S2 et s'arrête au point C puis change le sens de sans mouvement
Calculer l'angle sachant que S2 s'arrête au point D on donne OB=OD=R=1m

Ce que j'ai fait :

1/V1/r1=V2/r2 alors V1/5r2=V2/r2
Donc V1=5V2
Et V2=BA/t V1=B'A'/t' et on sait que t=t'
Donc B'A'=5BA
2/1/2×m2×(VA)^2=T'2×BA-m2×g×BA×sin(30°)
T'2=((1/2×m2×VA^2)+(m2×g×BA×sin(30)))/BA
1/2×m1×(5*VA)^2=m1×g×5BA-T'1×5BA
Malak
 

Re: Théorème de l'énergie cinétique

Messagepar SoS(43) le Mar 12 Nov 2019 14:13

Bonjour,
Ce que vous avez fait jusqu'à présent est correct. Les égalités V2=BA/t et V1=B'A'/t' ne sont pas très rigoureuses (il faudrait pour cela que les vitesses soient constantes) mais le résultat obtenu est juste. Il serait plus rigoureux d'écrire B'A'/r1=BA/r2 qui traduit que la longueur qui s'enroule sur la poulie est proportionnelle au rayon (et cela ne dépend pas de la vitesse).
Vous pouvez faire les applications numériques en prenant garde aux unités : les longueurs sont en cm donc attention pour les calculs de T'2 et T'1.
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Re: Théorème de l'énergie cinétique

Messagepar Malak le Mar 12 Nov 2019 14:47

Pour la 3ème question j'ai essayé d'appliquer le théorème d'énergie cinétique sur la poulie
1/2×Jdelta×(VA/r2)^2=-T'1×(B'A'/r1)-T'2×(BA/r2)??
Malak
 

Re: Théorème de l'énergie cinétique

Messagepar SoS(43) le Mar 12 Nov 2019 15:07

C'est bien l'idée mais vous ne l'appliquez pas correctement. Dans le membre de droite, il y a un problème de signe : les deux forces ont des effets opposés, T'1 fait tourner la poulie dans le direct. D'autre part, je ne comprend pas pourquoi vous divisez B'A' par r1 et BA par r2. Vous connaissez la relation à laquelle vous devez arriver est JDelta=(2×r2×AB×(T1×r1-T2×r2))/VA^2 donc vous pouvez faire le calcul à l'envers pour être sur d'avoir la bonne expression du membre de droite...
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Re: Théorème de l'énergie cinétique

Messagepar Malak le Mar 12 Nov 2019 15:15

D'accord je vais essayer
Merci
Malak
 

Re: Théorème de l'énergie cinétique

Messagepar SoS(43) le Mar 12 Nov 2019 15:20

Il faudra quand même comprendre comment appliquer correctement le théorème de l'énergie cinétique à la poulie. Vous me direz comment cela a été formulé dans votre cours pour que je puisse vous aidez à l'appliquer correctement.
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