Exercice de Physique, lunette astronomique

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Exercice de Physique, lunette astronomique

Messagepar Lulu le Jeu 20 Déc 2018 19:38

Bonjour! Voici le sujet de mon exercice de physique :
 
On considère un objet céleste sphérique de centre A et de rayon R. Notons O le centre de la Terre. On définit la distance L =AO .
Dans cet exercice, nous négligerons le rayon de la Terre devant L.
[image 1]
1. Exprimer sin θ0 en fonction de R et L.
2. Si θ0 est très petit devant 90°, on admet l’approximation sinθ0 ~ ([pi]/180)*θ0 où θ0 est exprimé en degrés. En déduire une expression de θ0 en fonction de R et L.
3. Le diamètre apparent de l’objet céleste étudié est défini par θ = 2*θ0 . Exprimer-le en fonction de R et L.
4. En première approximation, on va considérer que la lune est sphérique de rayon R=1,74.106m . Calculer son diamètre apparent à un moment où L = 3,8.108m
5. On observe la lune à travers une lunette astronomique en configuration afocale. Pour des angles très petits devant 90°, on a la relation suivante entre le diamètre apparent θ d’un objet céleste et l’angle θ ' sous lequel il est vu à travers la lunette : G = θ '/θ. G est appelé grossissement de la lunette. Calculer θ ' pour la valeur de θ trouvée à la question précédente en prenant G =10.

J'ai vraiment du mal avec cette exercice, j'y suis depuis longtemps et ça ne fait aucun sens pour moi...
Je suis bloquée a la première question. Au début je me disais que je pourrais résoudre cette exercice avec la troisième loi de Snell-Descartes : l'angle d'incidence i1 et l'angle de réfraction i2 (angle entre la normale et le rayon réfracté) sont liés par la relation : n1 sin i1 = n2 sin i2. Mais je ne trouvais pas en quoi cette relation m'aidais a exprimer sinθ0 en fonction de R et L. J'ai pensé a le théorème de Thalès et a Pythagore aussi, puisque BRO forme un triangle rectangle en B et que L est l’hypoténuse, mais je ne pense pas que ce soit la bonne réponse non plus.
Le truc, c'est que je ne pense pas que je puisse répondre aux autres questions (que je ne comprends pas comment résoudre non plus, de toute façon) sans avoir répondu a cette première question.
Pour la quatrième question, pour calculer le diamètre d'une sphère ou d'un cercle, c'est toujours 2*rayon, donc le diamètre de cette astre est de 3480000 ou 3,48*10^6. Mais je ne doit pas bien comprendre la question puisque dans l’énoncé on me donne la valeur de L... Donc la aussi je bloque...
Bref, j’espère que vous pouvez m'aider et me mettre sur la bonne voie, dessolé pour le français, ce n'est pas vraiment ma première langue! (Il faut peut être que je vous dise que je n'ai pas vraiment compris le cours sur les lunettes astronomiques, en pièce jointe)
Cours sur Lunette Astronomique.jpg
Exercice 2.jpg
Lulu
 

Re: Exercice de Physique, lunette astronomique

Messagepar SoS(4) le Jeu 20 Déc 2018 19:57

Bonjour Lulu,
pour répondre à la 1ère question, vous devez en effet tenir compte de la figure géométrique.
(La loi de Descartes sur la réfraction ne vous servira pas ici car la lumière ne change pas de milieux de propagation)
Vous avez bien vu qu'un triangle rectangle ABO existait. Dans celui-ci vous devez trouver une relation entre l'angle θ0 , l'hypothénuse L et le côté opposé R.
Voyez-vous laquelle ?
SoS(4)
 
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