Dérivabilité et continuité

[Nolwenn]

Bonjour,
J'ai un devoir maison a rendre pour la rentrée, je rencontre quelques soucis pour l'effectuer. Je vous joint l'énoncer et les problèmes que je rencontre, en espérant que vous pourrais m'aider.
On considère la fonction [i]f définie sur ]0;1[U]1;+infini[ par :
f(x)= (10(x-8))/((x(x-1))
Je vous es joint les question posés, j'ai quelque problème avec la question 1c et la deuxième question (pour le moment)
Merci par avance de votre aide.

[SoS-Math(34)]

Bonjour Nolwenn,

Pour la question 1c), les limites calculées aux 1)b) et 1a) doivent te permettre de conclure : il n'y a pas de calcul à faire pour le 1)c).
Par exemple, si la limite de f en +inf est 3, la courbe de f admet une asymptote horizontale d'équation y = 3.
https://www.youtube.com/watch?v=0LDGK-QkL80 (une vidéo pour comprendre)
Si la limite quand x tend vers 2 est +inf, alors la courbe admet une asymptote verticale.
https://www.youtube.com/watch?v=pXDhrx-nMto (autre vidéo)

Pour la question 2)a) , f est de la forme \(\frac{u}{v}\), pour obtenir la dérivée de f, calcule \(f'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\).
Au 2)b), résous l'équation f'(x)=0.
Au 2)c), rappelle-toi que le signe de f'(x) donne le sens de variation de f.

Bonne recherche
Sosmaths

[SoS-Math(34)]

Et pour l'étude du signe de la dérivée, ceci peut t'aider :
https://www.youtube.com/watch?v=23_Ba3N0fu4

[Nolwenn]

Pour la question 1a j'ai trouver les limite 0 et 1; puis pourla question 1b -infini et +infini, je ne sais pas si cela est correct, est ce que ça l'es ?

[SoS-Math(33)]

Bonjour Nolwenn,
il y a des erreurs dans le calcul de tes limites, il faut reprendre tes calculs.
Tu peux aussi prendre des valeurs voisines de 0+ et de +inf pour te faire une idée.