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Dérivabilité et continuité

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Dérivabilité et continuité

Messagepar Nolwenn le Ven 25 Oct 2019 10:23

Bonjour,
J'ai un devoir maison a rendre pour la rentrée, je rencontre quelques soucis pour l'effectuer. Je vous joint l'énoncer et les problèmes que je rencontre, en espérant que vous pourrais m'aider.
On considère la fonction [i]f
définie sur ]0;1[U]1;+infini[ par :
f(x)= (10(x-8))/((x(x-1))
Je vous es joint les question posés, j'ai quelque problème avec la question 1c et la deuxième question (pour le moment)
Merci par avance de votre aide.
Fichiers joints
IMG_3360.JPG
Nolwenn
 

Re: Dérivabilité et continuité

Messagepar SoS-Math(34) le Ven 25 Oct 2019 10:44

Bonjour Nolwenn,

Pour la question 1c), les limites calculées aux 1)b) et 1a) doivent te permettre de conclure : il n'y a pas de calcul à faire pour le 1)c).
Par exemple, si la limite de f en +inf est 3, la courbe de f admet une asymptote horizontale d'équation y = 3.
https://www.youtube.com/watch?v=0LDGK-QkL80 (une vidéo pour comprendre)
Si la limite quand x tend vers 2 est +inf, alors la courbe admet une asymptote verticale.
https://www.youtube.com/watch?v=pXDhrx-nMto (autre vidéo)

Pour la question 2)a) , f est de la forme \(\frac{u}{v}\), pour obtenir la dérivée de f, calcule \(f'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\).
Au 2)b), résous l'équation f'(x)=0.
Au 2)c), rappelle-toi que le signe de f'(x) donne le sens de variation de f.

Bonne recherche
Sosmaths
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Re: Dérivabilité et continuité

Messagepar SoS-Math(34) le Ven 25 Oct 2019 10:47

Et pour l'étude du signe de la dérivée, ceci peut t'aider :
https://www.youtube.com/watch?v=23_Ba3N0fu4
SoS-Math(34)
 
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Re: Dérivabilité et continuité

Messagepar Nolwenn le Ven 25 Oct 2019 12:26

Pour la question 1a j'ai trouver les limite 0 et 1; puis pourla question 1b -infini et +infini, je ne sais pas si cela est correct, est ce que ça l'es ?
Nolwenn
 

Re: Dérivabilité et continuité

Messagepar SoS-Math(33) le Sam 26 Oct 2019 10:07

Bonjour Nolwenn,
il y a des erreurs dans le calcul de tes limites, il faut reprendre tes calculs.
Tu peux aussi prendre des valeurs voisines de 0+ et de +inf pour te faire une idée.
SoS-Math(33)
 
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