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Exos sur les suites

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Exos sur les suites

Messagepar Matteo le Mer 13 Nov 2019 22:45

Bonjour je dois étudier les sens de variation de ses suites. J'ai essayé mais je n'arrive pas à soustraire Un+1 - Un
\(U_{n}=\frac{n^2+1}{n}\)

et

\(U_{n}=2^n-n\) avec n >= 0

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Matteo
 

Re: Exos sur les suites

Messagepar sos-math(27) le Jeu 14 Nov 2019 08:55

Bonjour Mattéo,
Avec les suites, une bonne stratégie consiste à calculer les trois ou quatre premiers termes pour voir ce qui se passe.

Ensuite il faudra calculer \(u_{n+1}-u_n\) et déterminer si cette différence est positive ou négative pour tout \(n\)

Comment écris-tu \(u_{n+1}\)pour la première suite ? et pour la deuxième ?
(tu peux faire une photo de ton travail et la partager si tu n'arrive pas à tout entrer dans l'éditeur)

à bientôt

PS : voici un lien vers une page qui pourra t'aider je l'espère
http://www.jaicompris.com/lycee/math/suite/suite-variation.php
sos-math(27)
 
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Re: Exos sur les suites

Messagepar Mattèo le Jeu 14 Nov 2019 09:37

Merci pour votre aide voilà mes résultats
Fichiers joints
Nouveau document 2019-11-14 09.36.10_1.jpg
Mattèo
 

Re: Exos sur les suites

Messagepar sos-math(27) le Jeu 14 Nov 2019 11:12

L'écriture de \(u_{n+1}\) est correcte dans le premier cas , mais dans le second, tu as oublié des parenthèses ( \(2^{n+1}-(n+1)\))

Tu as calculé bien vite, attention car écrire les étapes permet d'éviter les erreurs (règle d'or !)

Ensuite, il faut chercher à expliquer le signe de chacune des expressions obtenue : on travaille avec \(n\) un entier naturel, donc \(n\) est positif !
pour la première expression raisonne sur le numérateur et dénominateur
pour la seconde, une petite factorisation partielle devrait te permettre de conclure.

à bientôt
sos-math(27)
 
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