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Exercice sur delta

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Exercice sur delta

Messagepar Marie le Sam 5 Oct 2019 15:22

Bonjour, en cours de mathématiques nous avons fait et corrigé l’exercice suivant, mais je ne comprends pas la correction, est ce que quelqu’un pourrait m’aider

Voici l’énoncé:
«(E) est l’équation mx2 + (m - 1)x - 1 = 0 où m désigne un nombre réel. Discuter le nombre de solutions de (E) selon les valeurs de m.»

Et voilà la correction faite en classe:
«a=m, b=m-1 et c=-1
Delta= (m+1)2
Le nombre de solutions dépend de delta
Delta=0 si m=-1, il y a une solution
Delta>0 si m≠-1, il y a deux solutions»

Je comprends somment on trouve delta, mais je ne comprends pas la suite, surtout comment on trouve -1.

Ps: les 2 représentent des carrés, car je ne trouve pas la touche carré
Marie
 

Re: Exercice sur delta

Messagepar sos-math(21) le Sam 5 Oct 2019 15:34

Bonjour,
tu sais que le nombre de solutions de ton équation dépend du signe de ton discriminant \(\Delta\) : négatif (pas de solution), nul (une solution), positif (deux solutions distinctes).
Or, ici tu as une équation avec un paramètre \(m\), qui est un nombre réel fixé mais dont on ne connaît pas la valeur.
Ton discriminant vaut \(\Delta=(m+1)^2\) qui est nombre positif ou nul, car c'est le carré d'un nombre. Peut-il être nul ? Si oui, pour quelles valeurs de \(m\) ?
Réponds à cette question et tu comprendras d'où vient le \(-1\) et cela te redonnera la conclusion que tu as écrite en classe.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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Re: Exercice sur delta

Messagepar Marie le Sam 5 Oct 2019 18:09

J’ai enfin compris la correction, merci beaucoup pour votre aide
Marie
 


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