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Équation et système

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Équation et système

Messagepar Galileo le Mer 1 Mai 2019 16:20

Bonjour ou bonsoir je n'arrive pas a résoudre mon DM de mathématiques et j'aurais besoin d'aide merci.

1)Tracer un repère
orthogonal (O,I,J) et placer les point A(-1;5) B(-2;-2) et C(2;6)
2)Écrire une équation de la droite (d1) passant par LR point A et parallèle a la droite (d): y=-x+2.
3) Écrire une équation de la droite (d2) passant par les point B et C .
4)Déterminer les coordonnées du point d'intersection I de (d1) et (d2) graphiquement puis par le calcul.
Galileo
 

Re: Équation et système

Messagepar sos-math(21) le Mer 1 Mai 2019 18:35

Bonjour,
ta droite est parallèle à la droite \((d)\) d'équation \(y=-x+2\) donc son coefficient directeur est égale à celui de \((d)\).
Ta droite a donc une équation de la forme \(y=-x+b_1\). Pour trouver le nombre \(b_1\), il te suffit de remplacer \(x\) et \(y\) par les coordonnées de A : A appartient à \((d_1)\) donc ses coordonnées vérifient l'équation de \((d_1)\) .
Pour \((d_2)\), tu peux commencer par déterminer son coefficient directeur avec la formule \(a_2=\dfrac{y_C-y_B}{x_C-x_B}\).
Il te restera ensuite à déterminer le nombre \(b_2\) en remplaçant \(x\) et \(y\) par les coordonnées de B (ou de C) dans l'équation \(y=a_2x+b_2 \).
Pour déterminer l'abscisse du point d'intersection des deux droites, il te reste à résoudre l'équation \(a_1x+b_1=a_2+b_2\).
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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