Le forum SOS-MATH interrompra son service de modération des messages tous les dimanches de 14h00 à minuit.
Bien entendu, la consultation du forum reste toujours possible.

DM : Polynome du second degré

Retrouver tous les sujets résolus.

DM : Polynome du second degré

Messagepar Elena le Sam 3 Oct 2015 16:40

Voici mon énoncé :

L'entraineur d'une équipe de volley-ball a analysé le service de ses joueurs.
Voici des renseignements qui concernent la trajectoire d'un service effectué par le passeur de l'équipe :
- Cette trajectoire est un arc de parabole
- Le terrain mesure 18m de longueur et le filet d'une hauteur de 2,43m est situé au milieu de ce terrain
- La hauteur maximale atteinte par le ballon lors de ce service est de 3m
L'entraineur evalue qu'un tel service passe à plus de 40cm au-dessus du filet. Que pensez-vous de son évaluation ?

J'ai commencé par rechercher l'expression de la courbe sous la forme : ax^2+bx+c mais je me retrouve avec un système à deux inconnues. Or nous n'avons pas vu cela en cours. Je me retrouve bloquée, aidez-moi s'il-vous-plait ...
Elena
 

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar SoS-Math(9) le Sam 3 Oct 2015 17:00

Bonjour Elena,

La résolution d'un système de deux équations à deux inconnues a été vu au collège ...
Peux-tu me donner ton système pour que je puisse t'aider à le résoudre ?

SoSMath.
SoS-Math(9)
 
Messages: 6016
Inscription: Mer 5 Sep 2007 12:10

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar Elena le Sam 3 Oct 2015 17:42

Je tiens à préciser que le joueur effectue son lancer à 2,25 m du sol.

Voici mon raisonnement :

f(x) = ax^2+bx+c
Alpha = -b/2a
Beta = -delta/4a

(-b^2+4ac)/4a=3
-b^2+4ac=12a <==> -b^2 =3a

f(0)=c=2,25
f(18)=a*324+18b+2,25=0

-b^2+4a*2,25=12a. <==> -b^2=3a
324a+18b+2,25=0

108*3a+18b+2,25=0
-108b^2+18b+2,25=0

Est-ce que mon début de raisonnement est juste ?
Elena
 

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar sos-math(21) le Sam 3 Oct 2015 17:48

Bonjour,
ton raisonnement me semble correct, il te reste à résoudre une équation du second degré d'inconnue \(b\).
Bon courage
sos-math(21)
 
Messages: 7477
Inscription: Lun 30 Aoû 2010 11:15

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar Elena le Dim 4 Oct 2015 13:12

Bonjour,
J'effectue l'equation f(x)=0 et j'obtiens, en calculant le discriminant, que cette équation admet deux solutions qui sont 1/4 et -1/12

Que dois-je faire de ces deux valeurs ?
Elena
 

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar SoS-Math(9) le Dim 4 Oct 2015 14:03

Bonjour Elena,

Il faut choisir une des deux valeurs ... pour savoir, il faut étudier les deux cas ! (calcule les autres coefficients et regarde alors l'allure de tes deux paraboles ...).

SoSMath.
SoS-Math(9)
 
Messages: 6016
Inscription: Mer 5 Sep 2007 12:10

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar Elena le Dim 4 Oct 2015 14:14

De quels coefficients parlez-vous ? Comment doit-on faire pour les calculer ?
Elena
 

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar Elena le Dim 4 Oct 2015 14:54

De quels coefficients parlez-vous ? Comment doit-on faire pour les calculer ?
Elena
 

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar sos-math(21) le Dim 4 Oct 2015 15:27

Bonjour,
le sommet de la parabole est situé à une abscisse positive donc \(\frac{-b}{2a}>0\).
Sachant que le coefficient \(a....\), car la parabole est tournée vers le bas, on en déduit le signe de \(b\) et la bonne valeur de \(b\).
Je te laisse conclure
sos-math(21)
 
Messages: 7477
Inscription: Lun 30 Aoû 2010 11:15

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar Elena le Dim 4 Oct 2015 15:45

Je viens de comprendre merci beaucoup.
Elena
 

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar sos-math(20) le Dim 4 Oct 2015 15:48

A bientôt sur SOSmath, Elena.
sos-math(20)
 
Messages: 2461
Inscription: Lun 5 Juil 2010 13:47

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar Marie le Sam 5 Oct 2019 15:29

Elena a écrit:Je tiens à préciser que le joueur effectue son lancer à 2,25 m du sol.

Voici mon raisonnement :

f(x) = ax^2+bx+c
Alpha = -b/2a
Beta = -delta/4a

(-b^2+4ac)/4a=3
-b^2+4ac=12a <==> -b^2 =3a

f(0)=c=2,25
f(18)=a*324+18b+2,25=0

-b^2+4a*2,25=12a. <==> -b^2=3a
324a+18b+2,25=0

108*3a+18b+2,25=0
-108b^2+18b+2,25=0

Est-ce que mon début de raisonnement est juste ?
Marie
 

Re: DM : Polynome du second degré

Messagepar sos-math(21) le Sam 5 Oct 2019 15:39

Bonjour,
tu cites une autre personne sans rien rajouter. Quelle est ta demande ?
Bonne continuation
sos-math(21)
 
Messages: 7477
Inscription: Lun 30 Aoû 2010 11:15


Retourner vers Forum 1°