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Algèbre

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Algèbre

Messagepar Jacques dupont le Mar 9 Avr 2019 17:49

Bonsoir, je dois faire des démonstrations et je n'y arrive pas

. si a>b et que c>d

-alors a+c>b+d c'est juste mais je dois le prouver

-alors a-c>b-d c'est faux mais je dois trouver un contre-exemple

-alors a/c>b/d c'est faux mais je dois trouver un contre-exemple

-alors ac>bd c'est juste mais je n arrive pas a y prouver


Je vous remercie d'avance
Jacques dupont
 

Re: Algèbre

Messagepar SoS-Math(33) le Mar 9 Avr 2019 17:59

Bonjour,
je suppose que les nombres c et d sont positifs?
a > b donc a+c > b+c et si c > d alors b+c > b+d donc a+c > b+d
Pour le contre exemple il faut que tu prennes un nombre c plus grand que a : 3 > 2 et 5 > 1; 3-5 = -2 et 2-1 = 1 et -2 n'est pas plus grand que 1
A toi de faire le reste avec ces exemples.
SoS-Math(33)
 
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Re: Algèbre

Messagepar Jacques dupont le Mar 9 Avr 2019 18:05

a, b, c, d sont des nombres quelconques
Jacques dupont
 

Re: Algèbre

Messagepar SoS-Math(34) le Mar 9 Avr 2019 18:58

En effet, mais pour trouver un contre-exemple, on choisit des valeurs de a, b, c et d qui mettent en défaut l'affirmation c'est à dire pour lesquelles l'affirmation n'est pas vérifiée... et dans ce cas celle-ci ne peut pas être exacte "pour tous réels a, b, c et d" puisqu'elle est fausse pour les valeurs que tu as choisies.

Bonne recherche
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