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Factorisation Impossible ! URGENT

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Factorisation Impossible ! URGENT

Messagepar Lucas le Lun 17 Mar 2014 18:10

Bonjour, notre professeur nous a remis un devoir maison et il y a une question vraiment difficile qui est :
" Démontrez que le périmètre du triangle vaut √13(3+√5) ", sachant que les valeurs des côtés sont √13, √52, et √65.
Il faut donc factoriser √13 + √52 + √65 pour en venir à √13(3+√5), et je n'y arrive pas.
Merci d'avance pour toutes les réponses.
Lucas
 

Re: Factorisation Impossible ! URGENT

Messagepar sos-math(21) le Lun 17 Mar 2014 20:59

Bonjour,
Il faut simplifier les racines carrées, en décomposant les nombres sous la racine :
\(52=4\times 13\) donc \(\sqrt{52}=\sqrt{4\times 13}\) donc avec la propriété \(\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times \sqrt{b}\)
donc cela devient \(\sqrt{52}=\sqrt{4\times 13}=\sqrt{4}\times\sqrt{13}=.....\sqrt{13}\)
Je te laisse faire la même chose pour l'autre côté puis tu auras des \(\sqrt{13}\) à mettre en facteur.
Bon courage
sos-math(21)
 
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Re: Factorisation Impossible ! URGENT

Messagepar Lucas le Mar 18 Mar 2014 18:15

J'ai réussi, merci mais le DM était à rendre pour aujourd'hui et c'était la seule question que je n'avais pas, et j'ai trouvé hier soir :
√13 + √52 + √65
√13 + √4 x √13 + √5 x √13
√13 + 2√13 + √5 x √13
√13 (1 + 2 + √5)
√13 (3 + √)

Et voila, merci quand même !
Lucas
 

Re: Factorisation Impossible ! URGENT

Messagepar SoS-Math(7) le Mar 18 Mar 2014 19:46

Bonsoir Lucas,

L'important est que tu as cherché et finalement trouvé...
A bientôt sur SOS Math
SoS-Math(7)
 
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Re: Factorisation Impossible ! URGENT

Messagepar Lucas le Mar 1 Avr 2014 16:51

Merci quand même.
Et, sois dis en passant, j'ai eu 20/20 à ce Devoir Maison. :D
Lucas
 

Re: Factorisation Impossible ! URGENT

Messagepar Shana le Dim 3 Nov 2019 09:58

Bonjour, j'ai fais ce DM pour m'entraîner, j'avais du mal mais j'ai réussi grâce à vos explications.
Merci beaucoup
Shana
 


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