calcul de l'aire

[stéphane]

Bonjour
J'ai deux exercices pour calculer une aire et j'arrive
1 - Stéphane à une table ronde de 1,1 0m de diamètre. Il peut ajouter
jusqu’à 5 rallonges de 40 cm chacune. Pour son repas, 10 personnes
seront présentes autour de cette table. En comptant 60 cm par
personne, quel est le nombre minimal de rallonges qu’il doit
installer ?
2-Calculer une valeur approchée au centième près de l’aire, en
cm², de ce « champignon » inscrit dans un carré de 10cm de côté.
je joins les images

aire.pdf

merci

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merci pour votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour le premier problème, on s'intéresse au périmètre de la table puisqu'il s'agit de voir la place disponible autour de celle-ci : il faut atteindre \(60\times 10=600\) cm de périmètre pour loger les 10 personnes
Il te faut donc calculer d'abord le périmètre du cercle formé par les deux demi-cercles \(\mathcal{P}=\pi\times\text{diametre}\).
Ensuite, tu rallongeras par paquet de \(40\times 2=80\) cm jusqu'a atteindre ou dépasser 600 cm.
Pour le deuxième, tu dois te servir de l'aire d'un disque à plusieurs reprises : \(\mathcal{A}=\pi \times \text{rayon}^2\).
Tu as d'abord un demi disque de rayon 5 cm (le haut du champignon), un disque entier de rayon 2,5 cm ( deux demi-disques formant la partie basse du champignon).
Il te restera le pied, ce qui est plus dur car il s'agit de voir celui-ci comme le complément de deux quarts de disque de rayon 5 cm (donc d'un demi-disque) dans un rectangle de 5 cm par 10 cm.
Remarque : Il y aurait encore plus simple en complétant le rectangle supérieur avec le pied partagé en deux, ce qui te ferait l'aire du rectangle supérieur complet auquel on rajoute l'aire du disque entier de rayon 2,5 cm ( deux demi-disques formant la partie basse du champignon).
Bons calculs

[STEPHANE]

BONJOUR
MERCI BEAUCOUP
JE VAIS FAIRE CA DEMAIN

[SoS-Math(9)]

Bon courage Stéphane,
SoSMath.

[STEPHANE]

bonjour
j'ai trouvé au minimum 4 rallonges car le résultat est de 3,1825 rallonges

Pour le deux, j"ai du mal à comprendre, j"ai calculé le cercle du haut et les deux demi-cercles mais je n'arrive pas pour le pied
j'ai trouvé 64,25 pour le haut du champignon et 19,625 pour les deux demi cercle. Par contre pour le pied je bloque et je n'ai pas comprix votre explication.
Je vous remercie pour votre aide

[SoS-Math(9)]

Bonjour Stéphane,

Pour le 1er exercice, cela semble correct.

Pour le 2ème exercice, je ne comprends pas comment tu as fait pour trouver 64,25 … le haut du champignon est un demi-cercle de rayon 5, donc son aire est \(\frac{1}{2} \pi \times 5^2\) soit environ 39.37.
Pour le pied, on a un rectangle auquel on a enlevé deux quarts de cercle. Donc pour calculer son aire, on calcule l'aire du rectangle moins celles des deux quarts de cercle.

SoSMath.

[STEPHANE]

BONJOUR
oui c'est vrai je ne sais pas
en fait jai compris votre autre explication et j'ai trouvé 69,625 donc la valeur approchée au centieme est bien 69,26,

MERCI ENCORE POUR VOS EXPLICATIONS

[SoS-Math(9)]

Cela me parait juste sauf l'arrondi …
69,625 donne 69,63 au centieme.

SoSMath.

[STEPHANE]

COOL
MERCI

[theo]

je ne comprand pas

[sos-math(21)]

Bonjour,
cela nous aiderait si tu précisais ce que tu ne comprends pas d'autant plus que tu réponds à un sujet ouvert il y a pas mal de temps.
Précise ta difficulté et nous tâcherons de t'aider.
À bientôt peut-être